задание, страница 121, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Реши уравнения.

$45 + x = 91$

$a \cdot 10 = 100$

$y - 63 = 17$

$84 : b = 6$

2. Первая черепаха проползла в 3 раза больше метров, чем вторая, и на 26 м больше, чем вторая. На сколько больше метров проползла первая черепаха, чем вторая?

1. Реши уравнения.

$45 + x = 91$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (91) вычесть известное слагаемое (45).
$x = 91 - 45$
$x = 46$
Проверка: $45 + 46 = 91$.
Ответ: $x = 46$.

$y - 63 = 17$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $y$, нужно к разности (17) прибавить вычитаемое (63).
$y = 17 + 63$
$y = 80$
Проверка: $80 - 63 = 17$.
Ответ: $y = 80$.

$a \cdot 10 = 100$
Чтобы найти неизвестный множитель $a$, нужно произведение (100) разделить на известный множитель (10).
$a = 100 : 10$
$a = 10$
Проверка: $10 \cdot 10 = 100$.
Ответ: $a = 10$.

$84 : b = 6$
Чтобы найти неизвестный делитель $b$, нужно делимое (84) разделить на частное (6).
$b = 84 : 6$
$b = 14$
Проверка: $84 : 14 = 6$.
Ответ: $b = 14$.

2. Первая черепаха проползла в 3 раза больше метров, чем вторая, и на 26 м больше, чем вторая. На сколько больше метров проползла первая черепаха, чем вторая?

Ответ на этот вопрос уже содержится в условии задачи. Фраза «...и на 26 м больше, чем вторая» прямо указывает разницу в расстоянии. Таким образом, первая черепаха проползла на 26 метров больше, чем вторая.

Для проверки можно решить задачу с помощью уравнения.
1) Пусть $x$ метров — расстояние, которое проползла вторая черепаха.
2) Тогда первая черепаха проползла $3 \cdot x$ метров (так как «в 3 раза больше»).
3) Одновременно, первая черепаха проползла на 26 м больше, то есть $(x + 26)$ метров.
4) Мы можем приравнять оба выражения, так как они описывают одно и то же расстояние:
$3x = x + 26$
5) Решим уравнение:
$3x - x = 26$
$2x = 26$
$x = 26 : 2$
$x = 13$
Значит, вторая черепаха проползла 13 метров.
6) Тогда первая проползла: $3 \cdot 13 = 39$ метров.
7) Проверим разницу: $39 - 13 = 26$ метров.
Расчет подтверждает верность ответа.
Ответ: первая черепаха проползла на 26 метров больше, чем вторая.